Аль-Хорезми.html

Абу Абдулла Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми (перс. محمد بن موسی خوارزمی, англ. Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, Хорезм, ок. 783 — ок. 850) — великий среднеазиатский математик, астроном и географ.

Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Он происходил из семьи хорезмских зороастрийцев. Значительный период своей жизни он провёл в Багдаде, возглавляя при халифе аль-Мамуне (813—833) библиотеку «Дома мудрости». При халифе ал-Васике (842—847) ал-Хорезми возглавлял экспедицию к хазарам. Последнее упоминание о нём относится к 847 году.

править Книга об алгебре и алмукабале

Статуя аль-Хорезми, Тегеранский университет

Ал-Хорезми известен прежде всего своей знаменитой «Книгой о восполнении и противопоставлении» («Ал-китаб ал мухтасар фи хисаб ал-джабр ва-л-мукабала»), от названия которой произошло слово «алгебра».

В теоретической части своего трактата ал-Хорезми даёт классификацию уравнений 1-й и 2-й степени и выделяет шесть их видов:

квадраты равны корням;
квадраты равны числу;
корни равны числу;
квадраты и корни равны числу (пример $x 2 + 10 x = 39$ );
квадраты и числа равны корням (пример $x 2 + 21 = 10 x$ );
корни и числа равны квадрату (пример $3 x + 4 = x 2$ ).

Такая классификация объясняется требованием, чтобы в обеих частях уравнения стояли положительные члены.

Охарактеризовав каждый вид уравнений и показав на примерах правила их решения, ал-Хорезми даёт геометрическое доказательство этих правил для трёх последних видов, когда решение не сводится к простому извлечению корня.

Для приведения квадратного уравнения общего вида к одному из шести канонических видов ал-Хорезми вводит два действия. Первое из них, ал-джабр, состоит в перенесении отрицательного члена из одной части в другую для получения в огбеих частях положительных членов. Второе действие — ал-мукабала — состоит в приведении подобных членов в обеих частях уравнения.

Трактат по алгебре включает также главу по геометрии и главу, посвящённую вопросам раздела наследства в соответствии с мусульманским каноническим правом.

«Алгебра» ал-Хорезми, положившая начало развития новой самостоятельной научной дисциплины, позднее комментировалась и совершенствовалась многими восточными математиками (Абу Камил, ал-Каражди и др.). Эта книга была дважды переведена в XII веке на латинский язык и сыграла чрезвычайно важную роль в развитии математики в Европе. Под непосредственным влиянием этого труда находился такой выдающийся европейский математик XIII в., как Леонардо Пизанский.

править Другие работы

Ал-Хорезми написал также книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Испании. В XII веке эта книга была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр. Имя автора, в латинизированной форме (Algorismus, Algorithmus), стало обозначать в средневековой Европе всю систему десятичной арифметики; отсюда берёт начало современный термин алгоритм (впервые использованный Лейбницем).

Написанная ал-Хорезми «Книга картины земли» — первое географическое сочинение на арабском языке — оказала сильное влияние на развитие этой науки.

Как астроном ал-Хорезми принимал участие в измерении длины градуса земного мередиана. Главная его заслуга в истории астрономии заключается в составлении тригонометрических и астрономических таблиц, которые (в переводе на латинский язык) послужили основой средневековых иследований в этой области. Известно также, что он написал сочинение об астролябии.

править Литература

Сочинения

ал-Хорезми Мухаммад. Математические трактаты. Ташкент: Фан, 1964. (2-е изд.: 1983)
ал-Хорезми Мухаммад. Астрономические трактаты. Ташкент: Фан, 1983.

О нём

Булгаков П. Г., Розенфельд Б. А., Ахмедов А. А. Мухаммад ал-Хорезми, ок. 783 – ок. 850. М.: Наука, 1983.
Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.
Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми: К 1200-летию со дня рождения. М.: 1983.
Юшкевич А. П. Арифметический трактат Мухаммеда бен Муса ал-Хорезми. Труды Института истории естествознания и техники, вып. 1, 1954, с. 85–127.

править Ссылки

На Викискладе есть медиафайлы по теме Аль-Хорезми